K型熱電偶溫度計算擬合多項式系數(shù)（NIST ITS-90 ）
熱電偶是一種簡單的溫度測量裝置，由兩種不同金屬組成。1822年，托馬斯?塞貝克發(fā)現(xiàn)了熱電偶原理。塞貝克發(fā)現(xiàn)不同的金屬將產(chǎn)生不同的、與溫度梯度有關的電勢。如果這些金屬焊接在一起構(gòu)成溫度傳感器結(jié)(TJUNC，也稱為溫度結(jié))，另一端未連接的差分結(jié)(TCOLD，作為恒溫參考端)上將呈現(xiàn)出電壓VOUT，該電壓與焊接結(jié)的溫度成正比。從而使熱電偶輸出隨溫度變化的電壓，無需任何電壓或電流激勵。VOUT溫差(TJUNC - TCOLD)是金屬1及金屬2的金屬類型的函數(shù)。該函數(shù)在美國國家標準與技術(shù)研究院(NIST) ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫中嚴格定義，覆蓋了絕大多數(shù)實用金屬1和金屬2組合。利用該數(shù)據(jù)庫，可根據(jù)VOUT測量值計算相對溫度TJUNC。然而，由于熱電偶以差分方式測量TJUNC，為了確定溫度結(jié)的實測溫度，就必須知道冷端絕對溫度(單位為°C、°F或K)。所有現(xiàn)代熱電偶系統(tǒng)都利用另一絕對溫度傳感器(PRTD、硅傳感器等)精密測量冷端溫度，并進行數(shù)學補償。
熱電偶廣泛用于各種溫度檢測。熱電偶設計的最新進展，以及新標準和算法的出現(xiàn)，大大擴展了工作溫度范圍和精度。目前，溫度檢測可以在-270°C至+1750°C寬范圍內(nèi)達到±0.1°C的精度。熱電偶的類型各種各樣，但是針對具體的工業(yè)或醫(yī)療環(huán)境可以選擇最適合的異金屬對。這些金屬或合金組合被NIST及國際電工委員會標準化，簡寫為E、J、T、K、N、B、S、R等。NIST和IEC為每種熱電偶類型開發(fā)了標準數(shù)學模型。這些冪級數(shù)模型采用獨特的系數(shù)組合，每種熱電偶類型及不同溫度范圍的系數(shù)都不同。下表所示為部分常見熱電偶類型。
| 類 型 | 正 極 | 負 極 | 溫度范圍 (°C) | 20°C塞貝克系數(shù) |
| J | Chromel | Constantan | 0 to 760 | 51μV/°C |
| K | Chromel | Alumel | -200 to +1370 | 41μV/°C |
| E | Chromel | Constantan | -100 to +1000 | 62μV/°C |
| S | Platinum(10% Rhodium) | Rhodium | 0 to 1750 | 7μV/°C |
J型熱電偶具有相對較高的塞貝克系數(shù)、高精度和低成本，應用廣泛。這些熱電偶使用相對簡單的線性化算法，即可達到±0.1°C的測量精度。K型熱電偶覆蓋的溫度范圍寬，在工業(yè)測量領域的應用非常廣泛。這些熱電偶具有適中的高塞貝克系數(shù)、低成本及良好的抗氧化性。K型熱電偶的精度高達±0.1°C。E型熱電偶的應用沒有其它類型熱電偶普及。然而，這組熱電偶的塞貝克系數(shù)最高。E型熱電偶所需的測量分辨率低于其它類型。E型熱電偶的測量精度可達到±0.5°C，需要的線性化計算方法相對復雜。S型熱電偶由鉑和銠組成，這對組合能夠在非常高的氧化環(huán)境下實現(xiàn)穩(wěn)定、可復現(xiàn)的測量。S型熱電偶的塞貝克系數(shù)較低，成本相對較高。S型熱電偶的測量精度可達到±1°C，需要的線性化算法相對復雜。
熱電偶為電壓發(fā)生裝置。但是，大多數(shù)常見熱電偶的輸出電壓作為溫度的函數(shù)呈現(xiàn)非常高的非線性。如果沒有經(jīng)過適當補償，常見的工業(yè)K型熱電偶的非線性誤差會超過數(shù)十攝氏度。
K型熱電偶的輸出電壓和溫度關系圖。曲線在-50°C至+350°C范圍內(nèi)線性度較好；在低于-50°C和高于+350°C時，相對于絕對線性度存在明顯偏差。
相對于直線逼近的偏差，假設線性輸出為從-50°C至+350°C，平均靈敏度為k = 41μV/°C。
IEC采用的NIST ITS-90等現(xiàn)代熱電偶標準化處理、查找表和公式數(shù)據(jù)庫，是當前系統(tǒng)間互換熱電偶類型的基礎。通過這些標準，熱電偶很容易由相同或不同制造商的其它熱電偶所替代，而且經(jīng)過最少的系統(tǒng)設計更新或校準即可確保性能指標。NIST ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫提供了詳細的查找表。通過使用標準化多項式系數(shù)，還可利用多項式在非常寬的溫度范圍內(nèi)將熱電偶電壓換算成溫度(°C)。根據(jù)NIST ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫，多項式系數(shù)為：T = d0 + d1E + d2E2 + ... dNEN
式中：T為溫度，單位為°C；E為VOUT，熱電偶輸出，單位為mV；dN為多項式系數(shù)，每一熱電偶的系數(shù)是唯一的；N = 多項式的最大階數(shù)。
K型熱電偶的NIST (NBS)多項式系數(shù)。
| 溫度范圍 (°C) | -200 to 0 | 0 to 500 | 500 to 1372 |
| 電勢范圍(mV) | -5.891 to 0 | 0 to 20.644 | 20.644 to 54.886 |
| d0 | 0.0000000E+00 | 0.0000000E+00 | -1.3180580E+02 |
| d1 | 2.5173462E+01 | 2.5083550E+01 | 4.8302220E+01 |
| d2 | -1.1662878E+00 | 7.8601060E-02 | -1.6460310E+00 |
| d3 | -1.0833638E+00 | -2.5031310E-01 | 5.4647310E-02 |
| d4 | -8.9773540E-01 | 8.3152700E-02 | -9.6507150E-04 |
| d5 | -3.7342377E-01 | -1.2280340E-02 | 8.8021930E-06 |
| d6 | -8.6632643E-02 | 9.8040360E-04 | -3.1108100E-08 |
| d7 | -1.0450598E-02 | -4.4130300E-05 | — |
| d8 | -5.1920577E-04 | 1.0577340E-06 | — |
| d9 | — | -1.0527550E-08 | — |
| Error Range (°C) | -0.02 to 0.04 | -0.05 to 0.04 | -0.05 to 0.06 |
利用表中的多項式系數(shù)，能夠在-200°C至+1372°C溫度范圍內(nèi)以優(yōu)于±0.1°C的精度計算溫度T。大多數(shù)常見熱電偶都有不同系數(shù)表可用。同樣，在-200°C至0、0至+500°C和+500°C至+1372°C溫度范圍也可以找到類似的NIST ITS-90系統(tǒng)，能夠以更高精度(低于±0.1°C，相對于±0.7°C)計算溫度。K型熱電偶在-50°C至+350°C范圍內(nèi)的線性度適當。對于有些不太嚴格的應用，線性逼近公式能大大降低計算量和復雜度。近似絕對溫度可計算為：
，式中：E為實測熱電偶輸出，單位為mV；Tabs為K型熱電偶的絕對溫度，單位為°C；Tcj為PT1000實測的熱電偶冷端溫度，單位為°C；Ecj為利用Tcj計算得到的冷端熱電偶等效輸出，單位為mV。
所以：k = 0.041mV/°C——從-50°C至+350°C范圍內(nèi)的平均靈敏度，然而，為了在更寬的溫度范圍(-270°C至+1372°C)內(nèi)精密測量，強烈建議采用多項式和系數(shù)(根據(jù)NIST ITS-90)：Tabs = ?(E + Ecj)，式中：Tabs為K型熱電偶的絕對溫度，單位為°C；E為實測熱電偶輸出，單位為mV；Ecj為利用Tcj計算得到的冷端熱電偶等效輸出，單位為mV；f為多項式函數(shù)；TCOLD為PT1000實測的熱電偶的冷端溫度，單位為°C。澤天傳感整理，轉(zhuǎn)載請保留。
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